Binomische Formeln Rechner 2026
Stand April 2026Geprueft von Finanzrechner-Redaktion, Redaktion Mathematik|Stand: April 2026|Quellen: Binomische Formel (Wikipedia)
(a+b)² = a²+2ab+b². (a−b)² = a²−2ab+b². (a+b)(a−b) = a²−b². Alle drei Formeln sofort berechnet.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
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Wofür nutzen Sie binomische Formeln?
Die drei Formeln
1. Binomische Formel:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Binomische Formel:
(a − b)² = a² − 2ab + b²
3. Binomische Formel:
(a+b)(a−b) = a² − b²Beispielrechnungen
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| (3+4)² = | 49 = 9 + 24 + 16 |
| (5−2)² = | 9 = 25 − 20 + 4 |
| (7+3)(7−3) = | 40 = 49 − 9 |
Haeufige Fragen
1. Binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b². 2. Binomische Formel: (a−b)² = a² − 2ab + b². 3. Binomische Formel: (a+b)(a−b) = a² − b². Merkhilfe: 1+2 = quadratische Ergänzung (Quadrat der Summe/Differenz). 3 = Differenz der Quadrate.
1. Formel: (Summe)² → (a+b)². 2. Formel: (Differenz)² → (a−b)². 3. Formel: Produkt aus Summe und Differenz → (a+b)(a−b). Umgekehrt faktorisieren: a²+2ab+b² → (a+b)². a²−2ab+b² → (a−b)². a²−b² → (a+b)(a−b). Prüfen: Mittleres Glied = 2ab bei Formel 1/2.
Faktorisierung von Polynomen. Vereinfachung von algebraischen Ausdrücken. Quadratische Ergänzung (Lösung quadratischer Gleichungen). Vereinfachung von Brüchen. Taschenrechner-Trick: 99² = (100−1)² = 10000−200+1 = 9801. Vorkommen in Physik, Technik, Statistik.
Binomische Formeln: spezielle Produkte (a±b)² und (a+b)(a−b). Binomialkoeffizient C(n,k): Anzahl der k-elementigen Teilmengen. Binomischer Lehrsatz: (a+b)ⁿ = Σ C(n,k) aⁿ⁻ᵏ bᵏ. Für n=2: (a+b)² = C(2,0)a² + C(2,1)ab + C(2,2)b² = a²+2ab+b².
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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Binomische Formel (Wikipedia)